OSN IX

Beberapa Foto OSN IX Sumut, 1-7 Agustus 2010

 

OSN Astronomi

 

OSN Matematika

 

OSN Fisika

 

OSN Kimia

 

OSN  Biologi

 

OSN Kebumian

 

OSN Ekonomi

Olimpiade Astronomi

Hukum-Hukum Kepler
Oleh : Dr. Chatief Kunjaya
Hukum-hukum Kepler yang nampak begitu sederhana, ternyata tidak dihasilkan dengan mudah bahkan melalui kerja puluhan tahun. Prosesnya diawali dengan perancangan dan pembangunan fasilitas pengukuran koordinat benda langit raksasa yang disebut “quadrant” oleh Tycho Brahe. Dengan alat itu Tycho Brahe dapat melakukan pengukuran posisi benda langit dengan kecermatan melebihi alat lain di zamannya. Johannes Kepler (1571 – 1630) dapat menyusun hukumnya berdasarkan tumpukan data catatan hasil pengamatan Tycho Brahe yang memiliki kecermatan yang tinggi. Selama 25 tahun data dikumpulkan oleh Tycho Brahe yaitu data tinggi dan azimuth enam planet dari Merkurius hingga Saturnus. Data yang dikumpulkan oleh Tycho kemudian diolah, dianalisis dan diinterpretasikan oleh asistennya seorang ahli matematika Jerman yaitu Kepler setelah ia meninggal.
Hasil analisis Kepler terhadap data Tycho Brahe menunjukkan adanya perbedaan kecil tapi jelas dan mengandung keteraturan tertentu antara posisi planet yang diamati dengan yang dihitung dengan teori Ptolemeus atau Copernicus. Mengapa perbedaan ini tidak diketahui pada pengamatan sebelum zaman Tycho Brahe? Karena pengukuran sebelumnya tidak menggunakan alat yang akurat, sedangkan Tycho Brahe menggunakan “quadrant” alat ukur koordinat benda langit yang paling teliti saat itu. Sebelumnya, untuk mensinkronkan agar hasil pengamatan itu bisa cocok dengan teori heliosentris Copernicus, diperlukan epicycle yaitu lingkaran-lingkaran kecil yang merupakan komponen kedua lintasan orbit planet selain orbit utamanya yang berupa lingkaran yang berpusat di Matahari. Mengapa planet bisa bergerak dalam lingkaran kecil epicycle ? Tidak ada penjelasan.
Kepler menemukan kenyataan bahwa data posisi planet-planet yang dikumpulkan oleh Tycho Brahe itu lebih cocok jika orbit planet diperkenankan berbentuk elips dengan Matahari sebagai pusatnya. Dengan cara demikian, gerak planet-planet dapat dipahami dengan lebih sederhana, tidak diperlukan lagi epicycle-epicycle. Temuan ini kemudian diformulasikan oleh Kepler sebagai :
Planet-planet mengelilingi Matahari dalam orbit elips, dengan Matahari berada pada salah satu titik apinya. Pernyataan ini kemudian terkenal sebagai Hukum Kepler I. Analisis lebih lanjut menunjukkan bahwa kecepatan anguler sebuah planet mengelilingi matahari juga berubah menurut waktu. Pada saat planet lebih jauh dari Matahari gerak orbitnya lebih lambat, dan pada saat planet lebih dekat kecepatannya lebih tinggi. Hal ini kemudian dirumuskan dalam bentuk lebih kuantitatatif sebagai Hukum Kepler II yaitu :
Garis hubung Matahari – Planet menyapu daerah yang sama untuk selang waktu yang sama.
Luas seluruh elips adalah πab, yang ditempuh dalam waktu P, sehingga luas daerah yang disapu persatuan waktu adalah
L = πab/P

dengan a setengah sumbu panjang, b setengah sumbu pendek dan P periode. Sumbu a dan b berhubungan dengan eksentrisitas sebagai berikut :
b2 = a2(1-e2)
Berdasarkan pengamatan bahwa semakin jauh planet dari Matahari periode orbitnya semakin panjang, dan didukung dengan data pengamatan yang sangat banyak, diperolehlah hubungan antara sumbu panjang orbit planet dan periodenya sebagai berikut :
Setengah sumbu panjang orbit pangkat tiga berbanding lurus dengan periode pangkat dua
a3 = kT2
Pernyataan ini terkenal dengan sebutan hukum Kepler III
Harga k ini, pada awalnya belum diketahui tapi nilainya sama untuk keenam planet yang diamati. Hukum-hukum Kepler ini diperoleh secara empirik dari sifat keteraturan data posisi planet. Dapat dibayangkan sulitnya memperoleh kesimpulan seperti itu dengan cara coba-coba dari data. Tetapi menurunkan rumus hukum-hukum ini menjadi mudah setelah Newton menemukan hukum atau teori tentang gerak, gravitasi dan kalkulus jauh setelah Kepler meninggal dunia. Bahkan kemudian konstanta-konstanta yang ada pada hukum Kepler dapat diperjelas sebagai berikut :
Luas daerah yang disapu oleh garis hubung matahari-planet tiap satuan waktu :
½ r2 dθ /dt = ½ √ ( GMo a(1-e)), Mo adalah massa Matahari
Dengan r dan dθ /dt berturut-turut adalah jarak Matahari-Planet dan kecepatan sudut orbit pada suatu saat tertentu. Harga k pada hukum Kepler di atas adalah :
k = G Mo / 4 π2

Observation Tips

Observation Tips !

Posted by afdhal jauhari

In one day when we wanted to carry out an observation, often very much we got many problems. Because of that, today I give several tips that could you applied before carrying out the observation
activity

• Prepared fully when you will carry out observation in the area that quite far and get the map of sky (the manual or software).Good him you brought the computer laptop by being equipped software you could carry out the simulation be based on the date and time that will be carried out by you.

• When you used software, the GPS implement will be very useful to meng-input the position and the height inside software so as real-time cataracts chart will be increasingly accurate.This GPS implement was normal also was equipped the electronics compass that will be very useful.

• Bring the torch and don’t that was too clear (rather overcast). because of our eyes needed at least 30 minutes till one hour to adapt illegally.When when being like this you lighted the very clear torch, for the length of 30 following minutes your observation will not be optimal

• Determined eyepiece that will be carried by you. Ideally at least one eyepiece could be used to wide-field viewing (the small enlargement) and two or three for the bigger enlargement. When you planned to observe DSO, rarely very was used the enlargement above 100x except your telescope with diameter above 10 inch.

• The tripod better that as strongly as possible, but considered heavy also.When you used teleskop small (60-80mm the refractor), the photograph of the tripod has sufficed.It would be better if brought light and unified equipment and was often used compared with heavy and sophisticated but made us lazy at using him.

• In several areas of the plateau like Canning, Sukabumi, and Puncak the temperature tonight until before at daybreak could achieve 15-17 Celcius levels. Planned well outift that will be used by you.

• Don’t forget to bring hairdryer.Right, why?. Hairdryer must be carried because tonight air was very cold and could make telescope rather dewy.

• Went on a trip together would be happy. apart from bringing the safe feeling more in the area that was isolated.Astronomy will be more fascinating when more people could enjoy him.

• Binocular will be very useful to follow sky before used telescope.Several objects will also appear more interesting with binocular because exit the bigger pupil so as the light was stronger.

• Try to get to use the bag that was waterproof to bring small equipment like eyepiece, adapter, diagonal, et cetera.

• Bring food and the adequate drink.

• Bring your personal medicine.

• When you have been enough familiar with the process of observation, began to observe the sky object systematically.From by hunting totalling possibly the Messier object, planets that circulated during the night, and afterwards big objects that including in New General Catalog (NGC).Apart from that still many others that could you reached. the trip was still long.

Latihan Soal Astronomi

1. Jayshree claimed that she saw a solar eclipse when the size of the solar disk was 26’ and that of the lunar disk was 30′. She also claimed that at the time of the maximum eclipse, distance between the centres of the two disks was 7′. Qualitatively show that she could not have observed a total eclipse. Find the percentage of the solar disk covered at the time of the maximum eclipse. 2. A year in Solar calendar consist of 365.25 days and the same in Lunar calendar consist of 354 days. The additional days in Solar calendar are kept as balance every year. Whenever the number of balance days exceeds 30, an additional month of 30 days is added to the lunar year to offset the difference. The cycle goes on. Anwesh, whose birthday falls on 1st January, noticed that in the year 2008, his birthday coincided with the start of the lunar year. In which earliest future year, his birthday will again coincide with the start of the lunar year?

Gerhana Bulan Sebagian, 26 Juni 2010

Gerhana Bulan Sebagian, 26 Juni 2010

Posted by Putri on Ags 29, 2010

Di tengah hiruk pikuk Piala Dunia, sebuah fenomena alam terjadi di langit malam pada tanggal 26 Juni 2010. Seperti halnya Piala Dunia yang tidak terjadi setiap hari, fenomena yang dikenal sebagai Gerhana Bulan Sebagian (Partial Lunar Eclipse) ini pun demikian. GBS terakhir yang bisa dilihat di Indonesia adalah pada 31 Desember 2009 lalu. Karena itu, barangkali saja dengan menikmati GBS kali ini kita pun akan merasakan Piala Dunia jadi semakin semarak.

Rembulan yang semestinya terbit sebagai purnama, dilihat di Indonesia akan terbit dengan sedikit gelap kemerahan di bagian atasnya. Demikianlah GBS, saat hanya sebagian cahaya Matahari saja yang bisa dipantulkan Bulan.

GBS terjadi karena hanya sebagian tubuh Bulan saja yang masuk ke bayangan utama (umbra) Bumi. Berbeda dengan kasus Gerhana Bulan Total (GBT), dimana seluruh tubuh Bulan akan masuk ke umbra karena posisi Matahari – Bumi – Bulan tepat segaris. Pada GBS ini, posisi Bulan akan sedikit menyimpang, sehingga tidak segaris. Karena Bulan mengelilingi Bumi, maka ia akan terlebih dahulu memasuki bayangan sekunder (penumbra) Bumi (P1). Biasanya dalam kasus Gerhana Bulan fase ini tidak terlihat signifikan, karena Bulan masih memantulkan cukup banyak cahaya Matahari. Jadi ia tak terlihat gelap. Baru ketika memasuki umbra (U1) sebagian tubuh Bulan akan terlihat gelap kemerahan.

GBS kali ini adalah anggota seri Saros 120. Seri Saros adalah seri rangkaian gerhana yang terjadi setiap 18 tahun 11 bulan 8 jam. Lunar Saros 120 terdiri atas 84 buah gerhana, dan gerhana kali ini adalah yang ke-58.

Waktu Terjadi
Kita di Indonesia tidak dapat mengamati gerhana ini sepenuhnya dari awal. Berikut penjelasannya:

Awal gerhana Bulan dihitung dari titik kontak antara piringan bulan dengan batas luar penumbra (P1). Berdasarkan perkiraan, kontak P1 akan terjadi pada 08.57 UT (15.57 WIB). Di Indonesia bagian barat, kontak P1 terjadi saat masih siang, jadi tak terlihat sama sekali. Di wilayah timur Papua gerhana sudah bisa diamati walaupun samar dan pastinya sulit karena Bulan benar-benar baru terbit.

Kontak awal piringan bulan dengan umbra bumi adalah titik awal gerhana “sebenarnya” (U1). Kira-kira kontak U1 akan dimulai pada 10.16 UT (17.16 WIB). Ketika bulan terbit di zona waktu Indonesia tengah, bulan sudah mulai mengalami penggelapan.

Wilayah yang dilewati GBS 26 Juni 2010.

Gerhana berakhir ketika piringan bulan sudah keluar dari umbra (U4) dan benar-benar berakhir setelah keluar dari penumbra (P4). Kontak U4 terjadi pada 12.59 UT (19.59 WIB) dan P4 terjadi pada 14.19 UT (21.19 WIB). Total durasi gerhana, bulan berada di penumbra (awal + akhir) selama 5 jam 22 menit, dan berada di umbra selama 2 jam 42 menit. Semakin ke barat, durasi gerhana akan semakin singkat karena Bulan lebih dulu terbit di wilayah timur. Jadi anda yang berdomisili di Sumatera misalnya barangkali hanya akan merasakan gerhana umbra antara 1 sampai 2 jam, sementara di Papua lebih dari 2 jam.

Setidaknya waktunya cukup sementara anda menanti pertandingan pertama babak 16 besar di Piala Dunia, kan? Jadi mari berharap langit cerah dan kita nikmati buah dari keagungan Yang Maha Pencipta ini.

Hello world!

Welcome to Astronomi.com